Segundo o presidente da Câmara de
Vereadores de Coivaras, Carlos Alberto Lustosa Araújo (PSDB), Constância foi
vereadora por três vezes. Ela chegou a registrar a candidatura no Tribunal
Regional Eleitoral (TRE), mas desistiu de fazer campanha após a morte do filho,
que era seu coordenador no pleito. O único voto que recebeu foi dela mesma. O
município de Coivaras tem nove vereadores e a posse, no último dia 23 de abril,
chamou atenção no município.